피셔-블랙 공식

1997년 노벨 경제학상. 출처- nobelprize.org

강석규 님이 드림위즈 게시판에 올린 글을 먼저 옮겨 봅니다.

http://iboard2.superboard.dreamwiz.com/board.cgi?db=66_dwstoneqfaq389&idx=6&page=1

이름 : 강석규     ( 2000-03-18 18:23:39, hit : 1058, good : 1)
 제목 : 블랙-숄즈 모형
 

 (앞부분 인용자가 생략)

... 블랙-숄즈 공식의 매력은 그 형태의 간단함에 있고, 그것이 블랙-숄즈 공식이 널리 쓰이게 된 계기이기도 합니다. 블랙-숄즈 공식에 관련된 에피소드 몇가지를 말씀드리는 것으로 오늘 얘기를 마무리 지을까 합니다.

아시다시피 1997년의 노벨 경제학상은 스탠포드대의 마이런 숄즈(Myron S. Scholes) 교수와 하바드대의 로버트 머튼 (Robert C. Merton) 교수에게 돌아갔습니다. 이 두 분은 최근 수십억불대의 손실을 기록한 Long-Term Capital Management의 파트너들이기도 합니다. 숄즈 교수는 1995년에 사망한 피셔 블랙 (Fischer Black)과 함께 블랙-숄즈 공식을 개발하였고 머튼 교수는 이를 일반화하고 확장하는데 많은 기여를 하였습니다. 1987년에 미국 주식시장이 붕괴되었을 때, 유력한 비즈니스 전문지 Forbes가 주식시장의 붕괴 원인이 전적으로 블랙-숄즈 공식의 탓이라고 지적하였을 정도로 블랙-숄즈 공식이 세상에 미친 영향은 큽니다.

블랙과 숄즈가 이 역사적인 공식을 처음 구상하게 된 시기는 1969년이며, 당시 블랙의 나이는 31세, 숄즈의 나이는 28세였습니다. 블랙은 하바드대에서 응용수학 분야 박사학위를 받은 수리 물리학자였으나  물리학 연구를 그만두고 Arthur D. Little 경영 컨설팅 회사에서 일하고 있었으며, 숄즈는 시카고대에서 재무금융분야 박사학위를 받고 MIT에서 조교수로 일하고 있던 경제학자였습니다. 블랙도 곧 MIT 교수로 재직하게 되는데, 신주인수권(warrants)을 연구하고 있던 블랙이 자연스럽게 먼저 옵션의 가치결정에 눈을 돌리게 되었고 나중에 숄즈가 연구에 합류하게 되었다고 알려져 있습니다 (블랙은 1983년에 학계를 떠나 골드만 삭스에서 일하게 됩니다). 재미있는 것은 이 당시 머튼 또한 사뮤엘슨(Paul Samuelson) 밑에서 공부하고 있던 대학원생으로서 블랙, 숄즈와 같은 과에서 독립적으로 옵션을 연구하였고 거의 같은 시기에 서로 다른 저널에 옵션에 대한 논문을 게재하게 됩니다.

어쨌든 블랙, 숄즈가 그들의 연구 논문 초안을 처음 학계에 발표하고자 한 것이 1970년의 일인데, 학계는 이들의 연구 결과에 그다지 관심을 보이지 않아 두군데 저널들로부터 논문 게재를 거절 당하게 됩니다. 우여곡절 끝에 "The Pricing of Options and Corporate Liabilities"라는 제목으로 블랙-숄즈의 논문이 시카고대의 Journal of Political Economy에 게재된 것이 1973년의 일이고, 이 때가 역사상 처음으로 거래소를 통한 주식옵션의 거래를 가능하게끔 한 시카고 옵션거래소(Chicago Board Options Exchange)가 문을 연지 한달 뒤입니다. 블랙-숄즈의 논문이 세상에 빛을 본 이후에도 그 가치를 먼저 인정한 것은 학계가 아닌 업계였는데, 논문 발표후 6개월이 채 안 되어 Texas Instruments사가 블랙-숄즈 공식을 담은 자사의 새 계산기를 선전하기 위해 Wall Street Journal에 반 페이지짜리 광고를 내기에 이릅니다.

블랙-숄즈 공식은 외형상으로는 단순한 형태를 띄고 있음에도 불구하고 하루 아침에 만들어진 것이 아니라고들 말합니다. 1877년 카스텔리(Charles Castelli)가 Theory of Options in Stocks and Shares라는 저서를 쓴 것만 봐도 주식옵션이라는 것이 존재한 지 거의 100년이 지나서야 블랙-숄즈 공식과 같은 쓸만한 옵션 가치결정방법이 나온 셈이니 얼마나 많은 사람들이 옵션의 가치 결정을 두고 연구해 왔을지는 쉽게 짐작할 수 있습니다. 즉, 1900년 바셸리에(Louis Bachelier)가 그의 소르본대 수학박사 학위 논문 Therie de la Speculation을 통해 최초로 주가가 브라운 운동을 한다고 가정한 이론적인 옵션가치 결정방법을 제시한 이래 1962년 보네스(A. James Boness)가 그의 시카고대 박사 학위 논문 A Theory and Measurement of Stock Option Value에서 자금의 시간가치 개념을 포함함으로써 이전의 연구 결과들에 비해 이론적으로 크게 발전된 옵션 가격결정 모형을 선보이기까지 많은 노력들이 있었습니다.

[참고자료]
과학동아, 주가비밀 과학자가 벗겨낸다, 2005.12.13 514 호 (p 74 ~ 75)

http://www.donga.com/docs/magazine/weekly/2005/12/07/200512070500053/200512070500053_1.html